Matemática discreta Ejemplos

$(2 x + 5) (4 x - 3) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 x + 5 = 0$

$4 x - 3 = 0$

Paso 2

Establece $2 x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $2 x + 5$ igual a $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Paso 2.2

Resuelve $2 x + 5 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 5$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 3

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Paso 3.2

Resuelve $4 x - 3 = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 3$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 x + 5) (4 x - 3) = 0$ verdadera.

$x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$x = - 2.5, 0.75$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{1}{2}, \frac{3}{4}$